36x^2-12x-4=0

Solution for 36x^2-12x-4=0 equation:

Simplifying
36x2 + -12x + -4 = 0

Reorder the terms:
-4 + -12x + 36x2 = 0

Solving
-4 + -12x + 36x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '4'.
4(-1 + -3x + 9x2) = 0

Ignore the factor 4.
Subproblem 1
Set the factor '(-1 + -3x + 9x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-1 + -3x + 9x2 = 0

Solving
-1 + -3x + 9x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
9 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '9'.
-0.1111111111 + -0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.1111111111' to each side of the equation.
-0.1111111111 + -0.3333333333x + 0.1111111111 + x2 = 0 + 0.1111111111

Reorder the terms:
-0.1111111111 + 0.1111111111 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 0.1111111111

Combine like terms: -0.1111111111 + 0.1111111111 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 0.1111111111
-0.3333333333x + x2 = 0 + 0.1111111111

Combine like terms: 0 + 0.1111111111 = 0.1111111111
-0.3333333333x + x2 = 0.1111111111

The x term is -0.3333333333x.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 0.1111111111 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 0.1111111111 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.1111111111 + 0.02777777779 = 0.13888888889
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 0.13888888889

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.1666666667)(x + -0.1666666667) = 0.13888888889

Calculate the square root of the right side: 0.372677996

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.1666666667) equal to 0.372677996 and -0.372677996.

Subproblem 1
x + -0.1666666667 = 0.372677996

Simplifying
x + -0.1666666667 = 0.372677996

Reorder the terms:
-0.1666666667 + x = 0.372677996

Solving
-0.1666666667 + x = 0.372677996

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.1666666667' to each side of the equation.
-0.1666666667 + 0.1666666667 + x = 0.372677996 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 0.372677996 + 0.1666666667
x = 0.372677996 + 0.1666666667

Combine like terms: 0.372677996 + 0.1666666667 = 0.5393446627
x = 0.5393446627

Simplifying
x = 0.5393446627

Subproblem 2
x + -0.1666666667 = -0.372677996

Simplifying
x + -0.1666666667 = -0.372677996

Reorder the terms:
-0.1666666667 + x = -0.372677996

Solving
-0.1666666667 + x = -0.372677996

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.1666666667' to each side of the equation.
-0.1666666667 + 0.1666666667 + x = -0.372677996 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -0.372677996 + 0.1666666667
x = -0.372677996 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.372677996 + 0.1666666667 = -0.2060113293
x = -0.2060113293

Simplifying
x = -0.2060113293

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.5393446627, -0.2060113293}
Solution
x = {0.5393446627, -0.2060113293}